评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生将积分区域分为D₁和D₂，并分别计算二重积分，思路正确。对于D₂的计算，极坐标变换正确，积分区域描述正确，计算过程详细且结果正确（π-2）。对于D₁的计算，第一次识别结果中积分限有误（r的上限写为sinθcosθ），但第二次识别结果中修正为sinθ+cosθ，且计算过程正确（结果为π）。最终结果正确（2π-2）。但第一次识别结果中D₁的计算有逻辑错误（积分限错误），第二次识别结果中D₁的计算虽然正确，但未详细展开计算过程，直接给出结果π，存在跳跃。考虑到两次识别中至少有一次正确，且最终结果正确，但过程有瑕疵，扣1分。

题目总分：11分