评分及理由

（1）斯托克斯公式应用部分得分及理由（满分4分）

学生正确应用了斯托克斯公式，将曲线积分转化为曲面积分。但在计算行列式时出现了错误：标准答案中得到的被积表达式是-2xzdydz + z²dxdy，而学生得到的是-2xzdydz - 2sinzdxdz + z²dxdy。这个错误是由于在计算∂P/∂z - ∂R/∂x时出现了问题，实际上这个差值为0，但学生错误地得到了-2sinz。

扣2分

得分：2分

（2）补面法应用部分得分及理由（满分4分）

学生正确采用了补面法，补上了x=0、y=0、z=0三个平面，并正确理解了这些补面的方向。学生也正确应用了高斯公式，计算了散度并得到0。这部分思路完全正确。

不扣分

得分：4分

（3）计算和结论部分得分及理由（满分4分）

学生正确推导出原积分等于负的补面积分，并正确判断出在各个补面上的积分值为0，最终得到正确答案0。尽管在斯托克斯公式应用部分有计算错误，但由于补面法和高斯公式的应用，最终抵消了前面的错误，得到了正确结果。

不扣分

得分：4分

题目总分：2+4+4=10分