评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是4，而标准答案是8。这道题需要利用行列式的性质和已知条件进行计算。首先，已知行列式： \[ \begin{vmatrix} a & 0 & 1 \\ 1 & a & 1 \\ 1 & 2 & a \end{vmatrix} = 4 \] 需要求的行列式是： \[ \begin{vmatrix} 1 & a & 1 \\ 1 & 2 & a \\ a & b & 0 \end{vmatrix} \] 通过观察，可以发现第二个行列式是第一个行列式的行交换和列变换的结果。具体来说，将第一个行列式的第一行和第三行交换，然后进行其他变换（如列交换或线性组合），可以建立两个行列式之间的关系。计算后应得到结果为8。学生答案4与正确结果不符，因此本题得0分。

题目总分：0分