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评分及理由
(1)得分及理由(满分5分)
得分:2分
理由:学生提出的快速排序后取前10个数的思路虽然正确,但不符合题目要求"平均情况下的比较次数尽可能少"的优化目标。快速排序的时间复杂度为O(nlog₂n),而题目要求的是最小的10个数,采用全排序显然比较次数过多。标准答案中采用插入维护或堆维护的方法只需要O(n)时间复杂度,效率更高。因此扣除3分。
(2)得分及理由(满分5分)
得分:5分
理由:学生对快速排序算法的时间复杂度和空间复杂度分析完全正确。快速排序平均情况下时间复杂度确实是O(nlog₂n),空间复杂度为O(n)(递归栈空间)。这部分回答准确无误,给满分。
题目总分:2+5=7分
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