评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生两次识别结果均为：\(-\frac{1}{2}dx - \frac{1}{2}dy\)

标准答案为：\(-\frac{1}{2}(dx + dy)\)

两者在数学上是完全等价的，因为：

\(-\frac{1}{2}dx - \frac{1}{2}dy = -\frac{1}{2}(dx + dy)\)

这表明学生：

1. 正确理解了隐函数求全微分的方法
2. 准确计算出了在点\((\frac{1}{2}, \frac{1}{2})\)处的偏导数
3. 得到了与标准答案等价的正确结果

根据评分要求：

• 思路正确不扣分
• 答案与标准答案等价视为正确
• 没有逻辑错误

因此给满分4分。

题目总分：4分