评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

本题满分10分，学生最终答案正确，但过程中存在两处逻辑错误：

1. 第一次识别中，学生将原题中的 \(e^{\frac{1}{t}}\) 误写为 \(e^{\frac{t}{x}}\)，这是一个严重的逻辑错误，导致后续推导对象错误。但第二次识别中已纠正为正确形式 \(e^{\frac{1}{t}}\)，根据规则“两次识别中只要有一次正确则不扣分”，此处不扣分。
2. 在等价无穷小替换后，学生写为 \(I=\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{\int_{1}^{x}[t^{2}(e^{\frac{1}{t}} - 1)-t]dt}{x\cdot\frac{1}{x}}\)，但分母应为 \(x^2 \cdot \frac{1}{x} = x\)，学生第一次识别中分母误为 \(x\)（缺少平方），第二次识别中分母误为 \(x \cdot \frac{1}{x} = 1\)，这属于逻辑错误，但后续步骤中实际应用了洛必达法则到正确表达式 \(x^2(e^{1/x}-1)-x\)，且最终结果正确，说明核心思路正确，但书写不规范。根据规则“思路正确不扣分”，且错误可能为识别问题，此处不扣分。

整体思路正确，最终答案正确，但过程中有轻微逻辑错误，扣1分。

得分：9分

题目总分：9分