评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

学生作答存在多处逻辑错误：

• 第一处识别中"F(x-y)"和第二处识别中"f(x-y)"明显为识别错误，应为f(x,y)，但根据上下文可判断为误写，不扣分
• 积分过程错误：由∂f/∂y=2(y+1)应得f(x,y)=y²+2y+φ(x)，但学生写成了"f(x-y)=(y+1)²+c(x)"，这是逻辑错误，扣2分
• 确定待定函数时，学生没有正确利用条件f(y,y)，而是直接写出了错误表达式，扣2分
• 体积计算中，学生错误地写成V=∫₁²π(x+1)²dx，正确应为V=π∫₁²(y+1)²dx，且(y+1)²=(2-x)lnx，这是关键逻辑错误，扣3分
• 虽然最终数值结果正确，但这是巧合，过程存在多处错误

得分：11-2-2-3=4分

题目总分：4分