评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答中给出了正确的基础解系(-1,2,3,1)ᵀ，虽然初等行变换过程表述不够规范（如r₁-r₃、r₃-4r₁等符号使用不规范），但最终得到了与标准答案相同的行最简形矩阵，并得出了正确的基础解系。考虑到核心结果正确，给4分（扣1分是因为变换过程表述不规范）。

（2）得分及理由（满分6分）

学生作答存在以下问题：

• 矩阵A的最后一个元素识别为-3（应为3），这是识别错误
• 增广矩阵变换过程中第二行第二列元素识别为0（应为1），这是识别错误
• 特解部分表述混乱，将三个特解向量并列列出，不符合非齐次线性方程组求解规范
• 最终答案矩阵形式中元素符号和数值多处错误，如第三行第二列应为-k₁-4，第三行第三列应为3k₁+1等

虽然学生理解了需要找到特解和通解的结构，但由于多处计算错误和表述不规范，给2分。

题目总分：4+2=6分