评分及理由

（1）得分及理由（满分11分）

第一部分计算行列式：第一次识别结果中，学生使用行列式展开法，正确得到 |A| = 1 - a^4，计算过程与标准答案一致。第二次识别结果中，虽然矩阵表示有误（如第四行第一列应为a但写成0），但最终结果正确。因此该部分正确，得满分。

得分：11分

（2）得分及理由（满分11分）

第二部分讨论方程组解的情况：

• 学生正确分析了a=0、a≠0的情况，并进行了分类讨论。
• 在a=-1时，学生正确得出有无穷多解，但通解表达有误：第一次识别中特解和基础解系方向错误；第二次识别中特解(0,-1,0,0)^T不正确。
• 学生正确识别出a=-1时有无穷多解，这是关键得分点。
• 由于通解计算错误，需要扣分。但考虑到主要思路正确，且正确找到了a=-1这个关键值。

得分：8分（扣3分，因通解计算错误）

题目总分：11+8=19分