评分及理由

（1）S的得分及理由（满分6分）

学生首先通过求导得到f(x) = (1/3)x^(3/2) - √x，这一步正确。然后计算f'(x) = (1/2)√x - 1/(2√x)，正确。在计算弧长S时，学生写出了正确的弧长公式，但在展开√[1+(f'(x))²]时出现错误：第一次识别中写成了√(1/2 + 1/(4x) + 1/(4x))，第二次识别中写成了√(1/4 + 1/(4x) + 1/(4x))，实际上应该是√[(x+1)²/(4x)] = (x+1)/(2√x)。不过学生最终化简得到了(1/2)√x + 1/(2√x)，这与正确答案一致，可能是中间步骤书写有误但计算正确。积分计算过程正确，但最终结果8是错误的，正确答案应为22/3 ≈ 7.333。这里存在计算错误，应扣2分。因此S部分得4分。

（2）A的得分及理由（满分6分）

学生写出了正确的旋转曲面面积公式A = 2π∫y√[1+(y')²]dx。在计算过程中，被积函数化简正确为(1/6)x² - (1/3)x - 1/2，积分计算过程正确，最终结果425π/9正确。虽然第二次识别中公式多写了一个"y"，但根据上下文判断为识别错误，不扣分。因此A部分得6分。

题目总分：4+6=10分