评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答的第一次识别和第二次识别在(I)部分思路与标准答案法1一致：假设P不可逆，则α与Aα线性相关，推出Aα是α的倍数，与α不是特征向量矛盾。论证逻辑完整。但在第一次识别中写有“(k₁≠0,k₂≠0)”的额外说明，这不影响核心逻辑。因此给满分5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生作答在(II)部分正确计算了P⁻¹AP为给定矩阵，并正确求出特征值，判断可相似对角化。但在第一次识别中写“Q⁻¹BQ = (2, -3)”显然是对角矩阵的误写（应为对角形），第二次识别已修正为对角矩阵形式。根据禁止扣分规则，这种明显为书写或识别错误不扣分。因此给满分6分。

题目总分：5+6=11分