评分及理由

（1）极限展开与化简步骤（满分4分）

得分：2分

理由：学生首先将分母展开为 \(-x^2\) 是正确的，但在分子处理时出现错误。第一次识别中写为 \(1 - e^{\sin x}\)，第二次识别中写为 \(1 - e^{\sin x}\)，但标准答案为 \(1 - e^{2\sin x}\)，这里缺少系数2，属于逻辑错误。此外，在展开 \(e^{2\sin x}\) 时，学生未正确展开为 \(1 + 2\sin x + 2\sin^2 x + o(x^2)\)，而是错误地写为 \(\sin x + \frac{(\sin x)^2}{2}x\)，这导致后续计算出现偏差。因此扣2分。

（2）极限分拆与计算（满分4分）

得分：2分

理由：学生尝试将极限分拆为两部分，但分拆方式不正确。标准答案中正确分拆为 \(\frac{xf(x) - 2\sin x}{-x^2}\) 和 \(\frac{-2\sin^2 x}{-x^2}\)，而学生错误地写为 \(\frac{x(f(x)-2)}{-x^2}\) 和 \(\frac{2\sin^2 x}{x^2}\)，且未正确处理分子中的 \(-2\sin x\) 项。尽管最终得到 \(\lim_{x \to 0} \frac{f(x)-2}{-x} + 2 = -3\)，但这一步是基于前面的错误展开，因此扣2分。

（3）连续性及导数求解（满分4分）

得分：3分

理由：学生正确利用 \(f(x)\) 在 \(x=0\) 处连续，得出 \(\lim_{x \to 0} f(x) = f(0) = 2\)，并最终得出 \(f'(0) = 5\)，这一结论与标准答案一致。但由于前两步存在逻辑错误，且推导过程不严谨，扣1分。

题目总分：2+2+3=7分