评分及理由

（1）求函数表达式得分及理由（满分6分）

学生第一次识别结果中积分符号和指数符号有误（如写为e^y而非e^{-y}），但第二次识别结果基本正确，思路与标准答案一致：先由∂f/∂x积分得到f(x,y)形式，再通过∂f/∂y确定φ(y)。虽然最终表达式整理形式与标准答案略有不同（多了一项e^{-y}），但通过f(0,0)=2计算后实际得到相同函数表达式f(x,y)=-x²e^{-y}+(y+2)e^{-y}。考虑到识别误差，不扣分。
得分：6分

（2）求驻点得分及理由（满分3分）

学生正确计算了一阶偏导数f_x'和f_y'，并正确解得驻点(0,-1)。虽然第一次识别中f_y'表达式有符号错误（写为-y+1而非-y-1），但第二次识别正确，且最终驻点结果正确。
得分：3分

（3）判断极值得分及理由（满分3分）

学生正确计算了二阶偏导数，在驻点处正确得到A=-2e, B=0, C=-e（第二次识别正确），正确应用AC-B²>0且A<0判断极大值，并正确计算极大值f(0,-1)=e。虽然第一次识别中C的符号有误，但第二次识别正确。
得分：3分

题目总分：6+3+3=12分