评分及理由

（1）得分及理由（满分3分）

学生正确设定了结点总数n、叶结点数n₀和度为k的结点数nₖ，并建立了方程组：n = n₀ + nₖ 和 n = k·nₖ + 1。通过联立解得n₀ = (k-1)nₖ + 1，这与标准答案完全一致。推导过程清晰完整，因此得满分3分。

（2）得分及理由（满分5分）

对于最多结点情况：学生正确识别出满正则k叉树的情况，给出了等比数列求和公式 k⁰ + k¹ + ... + kʰ⁻¹ = (1-kʰ)/(1-k)，这与标准答案等价（标准答案为(kʰ-1)/(k-1)），只是分子符号不同但数学上等价，因此这部分正确。

对于最少结点情况：第一次识别结果说"第h层只有k个叶结点"，第二次识别结果说"第h层只有1个叶结点"，存在矛盾。从推导看，学生给出的公式是(1-kʰ⁻¹)/(1-k)+k，这与标准答案M₂ = 1+(h-1)×k不一致。学生的公式实际上计算的是前h-1层满k叉树结点数加上k，这不符合最少结点的构造逻辑，存在逻辑错误。

根据评分标准，最多结点部分正确（3分），最少结点部分错误（0分），因此本小题得3分。

题目总分：3+3=6分