评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

第1次识别中：学生给出的矩阵A和B与题目不符（A的第三行错误，B的维度错误），导致后续计算错误。虽然提到了"AX=0的解是BX=0的解"这一关键条件，但推导过程混乱，得出了错误结论a=1,b=2。得0分。

第2次识别中：矩阵A和B仍然错误（A只有两行，B的转置理解错误），BA计算错误，条件理解有偏差，虽然最终数值a=1,b=2正确，但推导过程完全错误，属于巧合。得0分。

综合两次识别，第(1)问得0分。

（2）得分及理由（满分6分）

第1次识别中：在错误的BA矩阵基础上计算特征值，虽然特征值0,0,6正确，但特征向量计算错误，正交矩阵构造错误。得1分（仅给特征值正确的分数）。

第2次识别中：BA矩阵正确，特征值0,0,6正确，但特征向量计算错误（ξ₁和ξ₂线性相关且未正交化），正交矩阵构造错误。得2分（给特征值和BA矩阵正确的分数）。

综合两次识别，第(2)问得2分。

题目总分：0+2=2分