评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确计算了E(Y)=∫₀¹ 2y² dy = 2/3，并正确计算了P{Y≤E(Y)}=∫₀²ᐟ³ 2y dy = 4/9。计算过程和结果完全正确。

得分：5分

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确使用了全概率公式，分段讨论了Z=X+Y的分布函数，思路正确。但在以下方面存在问题：

1. 在2≤z<3区间，学生计算F_Z(z)=½+½∫₀^{z-2}2y dy，但第二次识别中写成了"½+y²|₀^{z-2}"，缺少了系数½，这可能是识别错误，因为第一次识别中有正确的系数。
2. 在2≤z<3区间，学生给出的表达式为(z²-4z+5)/2，而标准答案是½+½(z-2)²。经计算，½+½(z-2)² = ½+½(z²-4z+4) = (z²-4z+5)/2，两者等价，正确。
3. 概率密度函数中，学生写的是"0≤z≤1"和"2≤z<3"，而标准答案是"0

考虑到学生整体思路正确，主要计算无误，仅在表达细节上不够精确，扣1分。

得分：5分

题目总分：5+5=10分