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2017年考研数学(一)考试试题 - 第23题回答
概率论
发布于2025年10月26日 18:19
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评分及理由

(1)得分及理由(满分3分)

第1次识别中,学生将方差写为6²而不是σ²,但后续推导中仍使用6作为标准差,这可能是识别错误或笔误。在概率密度推导中,学生正确使用了绝对值变换,得到了正确的密度函数形式(尽管符号使用不一致)。第2次识别完全正确。根据"误写不扣分"原则,不因符号问题扣分。得3分。

(2)得分及理由(满分4分)

第1次识别中,学生计算期望时使用了Z₀而不是Z₁,符号不一致,但数学推导过程正确,最终得到了正确的矩估计量。第2次识别完全正确。符号不一致属于识别问题,不扣分。得4分。

(3)得分及理由(满分4分)

第1次识别中,学生在似然函数中出现了系数错误(√(2/π)应为2/√(2π)),但在求导过程中该常数项被消去,不影响最终结果。第2次识别完全正确。由于常数项不影响极大似然估计结果,且最终答案正确,不扣分。得4分。

题目总分:3+4+4=11分

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