评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是：k=1350或k<0。

标准答案是：k=1350或k≤0。

学生的答案与标准答案基本一致，但在k≤0这一部分，学生写的是k<0。这遗漏了k=0的情况。

当k=0时，原方程变为 675/x² = 2025，即 x² = 675/2025 = 1/3。由于x>0，解得x=1/√3，在x>0时确实有且仅有一个根。因此，k=0是满足题意的，应包含在答案中。

学生的答案在k=1350上是正确的，但在k≤0这一部分存在逻辑错误，遗漏了k=0这个点。

考虑到这是一个填空题，答案要求精确，且k=0是一个关键点，遗漏该点属于逻辑错误。因此，不能给予满分。

本题满分5分，由于存在一处逻辑错误，扣1分。

得分：4分

题目总分：4分