评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果均为 \((x - \frac{1}{2})^2 + y^2 = \frac{1}{4}\)，与标准答案完全一致。该答案满足题目条件：圆与曲线 \(x = y^2\) 在 \((0,0)\) 处有公切线且关于 \(y\) 的二阶导数值相同。因此得5分。

题目总分：5分