评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生计算斜率a的过程基本正确，使用了换元法和泰勒展开，但存在一处符号错误：在第一步中，原表达式应为 \(\frac{(1+\frac{1}{x})^x}{e} - 1\)，学生误写为 \(+1\)，但在后续计算中实际上使用了 \(-1\) 的展开形式（因为得到了 \(-1/2\) 的结果），这可能是识别错误或笔误。根据禁止扣分规则，若判断为误写则不扣分。此外，泰勒展开式 \((1+t)^{1/t} = e(1 - \frac{1}{2}t) + o(t)\) 是正确的，且最终结果 \(a = -1/2\) 正确。因此，本部分不扣分，得5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生计算截距b的过程思路正确，使用了换元法和泰勒展开，但泰勒展开式 \((1+t)^{1/t} = e(1 - \frac{1}{2}t + \frac{11}{24}t^2)\) 的系数 \(\frac{11}{24}\) 是直接给出的，未展示推导过程（标准答案中通过更详细的展开得到）。然而，学生代入后计算正确，得到 \(b = 11/24\)。根据思路正确不扣分原则，且最终结果正确，本部分不扣分，得5分。

（3）得分及理由（满分0分）

本部分为结论，学生正确写出斜渐近线方程 \(y = -\frac{1}{2}x + \frac{11}{24}\)，无错误，但题目未单独设置分数，故不计分。

题目总分：5+5+0=10分