评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确建立了切线方程，并求出了切线在X轴上的截距。梯形面积表达式正确，推导出的微分方程形式正确。解微分方程的过程基本正确，得到了通解形式。利用条件f(a,a)=0确定了常数C，最终得到了正确的曲线方程x=2a²/(3y)+y²/(3a)。整个过程逻辑清晰，计算正确。得6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确写出了x关于y的函数表达式，并求导得到x'。注意到在定义域0

题目总分：6+6=12分