评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答整体思路正确，与标准答案基本一致，但在关键步骤存在逻辑错误：

• 在第一次识别中，学生将原题中的 \(xf(x^2-t^2)\) 误写为 \(xtf(x^2-t^2)\)（多了一个 \(t\)），这导致后续变量代换和积分计算出现偏差。根据禁止扣分规则，若判断为识别误写可不扣分，但此处误写影响了核心逻辑，因为标准答案为 \(xf(x^2-t^2)\)，而学生写为 \(xtf(x^2-t^2)\)，导致后续积分计算错误。但第二次识别中已纠正为正确形式，且最终结果正确，故根据“两次识别中一次正确不扣分”原则，不因此扣分。
• 在计算区域 \(D\) 的面积时，学生错误地将 \(y = |x|^3\) 写为 \(y = x^2\)（第一次识别中为 \(x^3\)，但第二次识别中误为 \(x^2\)），导致面积计算错误（标准答案为 \(S_D = \frac{3}{2}\)，学生计算为 \(S_D = \frac{4}{3}\)）。但学生最终仍得出 \(S_D = \frac{3}{2}\)，可能是计算过程中的笔误或识别错误，且最终结果正确，故根据误写规则不扣分。
• 学生最终得出 \(A = -3a\)，与标准答案一致，且整体推导逻辑清晰。

综上，虽有局部误写，但核心逻辑和最终结果正确，扣1分以反映面积计算步骤的瑕疵。

得分：11分

题目总分：11分