评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确应用了罗尔定理，得出存在ξ∈(0,1)使得f'(ξ)=0。利用f''(x)<0得出f'(x)在(0,1)上单调递减，从而在(0,ξ)上f'(x)>f'(ξ)=0。思路完整，逻辑正确。但在第1次识别中使用了"φ"而非标准答案的"ξ"，第2次识别已修正为"ξ"，这属于符号选择的差异，不影响实质内容。因此给满分6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生给出了弧长公式a=∫₀¹√[1+(f'(x))²]dx，并将其拆分为[0,ξ]和[ξ,1]两个区间。但后续证明步骤缺失，没有完成放缩推导和最终结论a<3的证明。虽然思路方向正确（拆分区间），但证明不完整，缺少关键步骤。根据评分标准，思路正确但不完整，扣3分。得3分。

题目总分：6+3=9分