评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为"1/2"，而标准答案是"1/e"。根据辛钦大数定律，我们需要计算E[ln X_i]，其中X_i ~ U(0,1)。

计算过程：E[ln X_i] = ∫₀¹ ln x dx = -1

根据辛钦大数定律，有(1/n)∑ln X_i 依概率收敛于 -1

因此 Y_n = exp((1/n)∑ln X_i) 依概率收敛于 exp(-1) = 1/e

学生答案"1/2"与正确结果不符，表明学生可能没有正确应用辛钦大数定律，或者计算期望值时出现了错误。

得分：0分

题目总分：0分