评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案直接给出"2"，与标准答案一致。题目考察的是利用极限条件反推函数值，关键步骤包括：

1. 由极限存在且为1，分母在x→0时趋于0，推出分子也趋于0，从而得到cos[xf(x)]→1
2. 利用等价无穷小替换：1-cos[xf(x)] ~ ½[xf(x)]²，e^{x²}-1 ~ x²
3. 代入极限式得到 lim ½[xf(x)]²/(x²f(x)) = lim ½xf(x) = 1
4. 由此推出f(0)=2

学生虽然只写了最终结果，但答案正确，按照填空题评分标准应给满分。

题目总分：4分