评分及理由

（1）第1次识别结果得分及理由（满分10分）

该次识别中，计算 \(V_x\) 时正确使用了绕 x 轴旋转体积公式，但计算 \(V_y\) 时出现逻辑错误：在绕 y 轴旋转体积公式中，被积函数应为 \(x \cdot y = x \cdot x^{1/3} = x^{4/3}\)，但学生写成了 \(x \cdot x^{4/3} = x^{7/3}\)，导致积分表达式错误。后续代入 \(V_y = 10V_x\) 时，虽然代数运算正确，但基于错误的 \(V_y\) 表达式，最终答案正确属于巧合。由于存在明显的逻辑错误，扣2分。得分：8分。

（2）第2次识别结果得分及理由（满分10分）

该次识别中，计算 \(V_x\) 时错误地将曲线写为 \(y = x^{2/3}\)（应为 \(y = x^{1/3}\)），导致积分表达式错误；计算 \(V_y\) 时同样因曲线错误而积分表达式错误。后续代入 \(V_y = 10V_x\) 时，代数运算正确，但基于错误的体积表达式，最终答案正确属于巧合。由于存在明显的逻辑错误（曲线方程错误），扣2分。得分：8分。

题目总分：8分（取两次识别中的最高分）