评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确利用了奇函数性质得到f(0)=0，并在区间[0,1]上应用拉格朗日中值定理，得到存在ξ∈(0,1)使得f'(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)=1。这与标准答案使用罗尔定理的方法不同，但思路正确且证明完整。根据评分要求第3条"思路正确不扣分"，应给满分5分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生作答中完全没有涉及第二问的证明过程。根据评分要求，对于未作答的部分应当扣分。第二问需要构造辅助函数并利用罗尔定理进行证明，学生完全没有提供任何证明思路或过程，因此得0分。

题目总分：5+0=5分