评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是：y＝C₁e²ˣ + C₂cosx + C₃sinx

标准答案是：y = C₁e²ˣ + C₂cosx + C₃sinx

对比分析：

1. 特征方程应为 r³ - 2r² + r - 2 = 0
2. 因式分解得 (r-2)(r²+1) = 0
3. 特征根为 r₁ = 2, r₂ = i, r₃ = -i
4. 对应通解为 C₁e²ˣ + C₂cosx + C₃sinx

学生答案与标准答案完全一致，只是书写格式略有不同（使用"e的2x"表示指数函数），这在数学上是等价的。

因此给满分4分。

题目总分：4分