评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是：2的n次方×(n-1)！，而标准答案是-2ⁿ(n-1)!。

从函数y=ln(1-2x)的求导过程来看：
一阶导数：y' = -2/(1-2x)
二阶导数：y'' = -2²/(1-2x)²
通过归纳可得n阶导数：y⁽ⁿ⁾(x) = -2ⁿ(n-1)!/(1-2x)ⁿ
代入x=0得到：y⁽ⁿ⁾(0) = -2ⁿ(n-1)!

学生答案中缺少负号，这是一个关键性的符号错误。虽然阶乘部分和2的n次方部分正确，但由于符号错误导致最终结果不正确。

根据评分标准，这是一个逻辑错误，因此不能给满分。

考虑到学生掌握了主要的计算思路，只是遗漏了符号，给予部分分数：2分

题目总分：2分