评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案中Z的概率密度函数为：
当z≤0时，f_Z(z)=(1-p)e^z；
当z>0时，f_Z(z)=pe^{-z}
这与标准答案完全一致。虽然推导过程中有部分表述不够严谨（如F_Z(z)的表达式），但最终结果正确。考虑到本题主要考察结果，给满分4分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生答案中给出了Cov(X,Z)=E(XZ)-E(X)E(Z)的正确公式，但缺少具体的计算过程和最终结果。标准答案通过Cov(X,Z)=D(X)E(Y)直接得到结果，而学生答案中虽然提到了相关计算步骤，但没有完整展示计算过程，也没有得出p=1/2的结论。根据评分标准，思路基本正确但计算不完整，扣1分，得3分。

（3）得分及理由（满分3分）

学生答案仅给出"X和Z相互独立"的结论，没有提供任何判断过程或理由。标准答案通过计算联合分布函数与边缘分布函数的乘积是否相等来判断独立性，并给出了详细的计算过程。学生答案缺少必要的判断依据，结论也与标准答案相反，因此不得分，得0分。

题目总分：4+3+0=7分