评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生使用了斯托克斯公式进行计算，思路正确。但在具体计算中存在以下问题：

• 斯托克斯公式的行列式书写不规范，缺少正确的向量符号表示，但核心计算部分基本正确。
• 在计算旋度时，第二项应为$(2yz+\sin z - 2yz - \sin z)dxdz = 0$，但学生写成了$2\sin zdxdz$，这是明显的计算错误。
• 补面$L_1$的选择和理由不够清晰，且后续积分计算缺乏对曲面方向、积分区域等的详细说明。
• 最后的积分计算$2\int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{1}{2}}dx\int_{0}^{1}\sin zdz$与题目条件不符，积分上下限和积分变量选择有误。

由于存在明显的计算错误和逻辑错误，扣分较多。但考虑到使用了正确的解题思路，给予部分分数。

得分：4分

题目总分：4分