评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在严重逻辑错误。题目要求计算曲线 y = e^(-x)sin x (x ≥ 0) 与 x 轴之间图形的面积，这应该是 ∫₀^∞ |e^(-x)sin x| dx，因为面积必须是非负的。

学生在第3步计算 S = ∑|∫e^(-x)sin x dx| 时，错误地写成了 S = ∫₀^∞ e^(-x)sin x dx，忽略了绝对值符号。这导致后续计算的是 ∫₀^∞ e^(-x)sin x dx 的值，而不是实际要求的面积。

虽然学生正确计算了不定积分 ∫e^(-x)sin x dx = ½e^(-x)(cos x - sin x)，但在应用这个结果时出现了根本性的概念错误。

由于这个逻辑错误导致最终答案完全错误，只能给予部分分数。考虑到学生展示了正确的积分计算过程，但核心思路错误，给予4分。

题目总分：4分