评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生正确使用了特征多项式相等的条件，通过代入特征值λ=2得到方程并解出x=3，然后由特征值关系得出y=-2。思路正确，计算无误。但标准答案使用了迹相等和行列式相等的方法，学生使用了特征多项式相等的方法，虽然方法不同但结果正确，根据评分要求“思路正确不扣分”，因此不扣分。得5分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生正确找到了A和B的特征向量，构造了P₁和P₂，并理解了通过P₁P₂⁻¹得到P的关系。但在计算P₂⁻¹时出现错误：P₂的第三列应为(0,0,1)ᵀ，但学生写成的P₂缺少这一列的正确表示（应为3×3矩阵）。此外，P的计算过程中有分数运算错误。这些属于计算错误和矩阵构造错误，但核心思路正确。考虑到主要逻辑正确，但存在计算错误，扣2分。得4分。

题目总分：5+4=9分