评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生答案中Z的概率密度函数形式与标准答案基本一致，但存在符号错误：当z≤0时，学生写的是(1-p)e^z，而标准答案是pe^z；当z>0时，学生写的是pe^{-z}，而标准答案是(1-p)e^{-z}。这是明显的逻辑错误，说明学生对条件概率的计算有误。考虑到学生正确使用了分布函数法，且思路基本正确，但最终结果错误，扣2分，得2分。

（2）得分及理由（满分3分）

学生给出了协方差公式Cov(X,Z)=E(XZ)-E(X)E(Z)，但没有完成具体计算。标准答案通过Cov(X,Z)=D(X)·E(Y)得到p=1/2时不相关。学生只写出了协方差定义，没有进行后续推导，也没有得出p=1/2的结论。这是不完整的解答，扣2分，得1分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生直接断言"X和Z相互独立"，这与标准答案的结论相反。标准答案通过计算联合分布函数与边缘分布函数的乘积不相等，证明了X与Z不独立。学生没有给出任何推理过程，且结论错误，这是严重的逻辑错误，扣4分，得0分。

题目总分：2+1+0=3分