评分及理由

（1）步骤一得分及理由（满分2分）

学生正确识别了区域D关于y=x对称，并利用对称性将被积函数(x-y)²化简为x²+y²（因为交叉项xy的积分为0）。这一步思路正确，得2分。

（2）步骤二得分及理由（满分4分）

学生将积分区域分为两部分是正确的，但在极坐标转换时出现了严重错误。积分区域应该是两个圆的交集，半径应为4sinθ和4cosθ，但学生写成了8sinθ和8cosθ，导致后续计算全部错误。这一步存在逻辑错误，扣2分，得2分。

（3）步骤三得分及理由（满分4分）

学生正确使用了三角函数的降幂公式，积分计算过程在方法上是正确的。但由于步骤二的半径错误，导致这里的计算建立在错误的基础上。考虑到方法正确，但数据错误，扣2分，得2分。

（4）步骤四得分及理由（满分2分）

最终计算结果为12π-32，与正确答案12π-16/3不符。这是由于前面步骤积累的错误导致的。扣1分，得1分。

题目总分：2+2+2+1=7分