评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是"y=x-1"，与标准答案完全一致。

该题考查曲线渐近线的求解。对于形如y = ∛(x³ - 3x² + 1)的函数，求渐近线时需要分析当x→∞时，函数与直线y=kx+b的差值是否趋于0。

具体解法：将函数改写为y = x∛(1 - 3/x + 1/x³)，当x→∞时，∛(1 - 3/x + 1/x³) ≈ 1 - 1/x，因此y ≈ x(1 - 1/x) = x - 1。验证lim[y - (x-1)] = 0，确认y=x-1是斜渐近线。

学生答案正确且完整，没有逻辑错误，因此得满分5分。

题目总分：5分