评分及理由

（1）步骤一得分及理由（满分2分）
学生正确进行了部分分式分解，将原积分拆分为三项：\(\frac{1}{x+1}\)、\(\frac{1-x}{x^2-2x+2}\) 和 \(\frac{2}{x^2-2x+2}\)。虽然拆分形式与标准答案略有不同（标准答案拆分为 \(\frac{A}{x+1}+\frac{Bx+C}{x^2-2x+2}\)），但通过代数运算可以验证学生的拆分是正确的，且最终能得到相同结果。根据"思路正确不扣分"原则，此步骤得满分2分。

（2）步骤二得分及理由（满分6分）
学生正确计算了三个积分：
- \(\int_{0}^{1}\frac{1}{x+1}dx = \ln2\) 正确
- \(\int_{0}^{1}\frac{1-x}{x^2-2x+2}dx = \frac{1}{2}\ln2\) 正确
- \(\int_{0}^{1}\frac{2}{x^2-2x+2}dx = \frac{\pi}{2}\) 正确
所有计算过程逻辑清晰，换元方法正确，积分上下限处理准确。得满分6分。

（3）步骤三得分及理由（满分2分）
学生正确将各积分结果代入原式：\(\frac{1}{5}(\ln2+\frac{1}{2}\ln2+\frac{\pi}{2}) = \frac{3}{10}\ln2+\frac{\pi}{10}\)，计算结果与标准答案完全一致。得满分2分。

题目总分：2+6+2=10分