评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为 $x^{2}$，与标准答案 $x^{2}$ 完全一致。该解满足欧拉方程 $x^{2}y'' + xy' - 4y = 0$，且代入初始条件 $y(1) = 1$ 得 $1^2 = 1$，$y'(1) = 2x|_{x=1} = 2$，完全符合题目要求。根据评分规则，答案正确得满分5分。

题目总分：5分