评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生正确计算了协方差：使用了公式 Cov(X,Z) = E(XZ) - E(X)E(Z)，正确得出 E(X)=0，E(X²)=1，利用独立性得到 E(XZ)=E(X²Y)=E(X²)E(Y)=λ，最终得到 Cov(X,Z)=λ。计算过程完整且正确，因此得满分5.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生在求Z的概率分布时，正确考虑了X=1和X=-1两种情况，并正确写出了： - 当k>0时：P(Z=k) = (1/2)·(λ^k/k!)e^{-λ} - 当k=0时：P(Z=0) = e^{-λ} - 当k<0时：P(Z=k) = (1/2)·(λ^{-k}/(-k)!)e^{-λ} 虽然学生在最后总结时写成了"P{Z=±k} = (e^{-λ}λ^k)/(2k!)"，这没有区分正负k的情况，但根据上下文可以判断这是表述不够严谨，而非实质性错误。考虑到主要思路和具体计算都正确，扣0.5分，得5分。

题目总分：5.5+5=10.5分