评分及理由

（1）驻点求解部分（满分4分）

学生正确求出一阶偏导数并得到三个驻点(0,0)、(1,1)、(2/3,10/27)。虽然一阶偏导数的表达式与标准答案形式不同，但经过验证是正确的。思路正确，计算准确，得4分。

（2）二阶偏导数求解部分（满分4分）

学生给出了二阶偏导数的计算过程，但∂²f/∂x²的表达式较为复杂且与标准答案不同。不过后续计算中使用的A=20x³-6xy-2y是经过化简后的正确表达式。考虑到思路正确且最终使用的表达式正确，得4分。

（3）极值判断部分（满分4分）

学生使用了B²-AC判别法（与标准答案的AC-B²等价，只是符号相反）：

• 对(0,0)点：正确得出B²-AC=0，但未进一步分析该点不是极值点，扣1分
• 对(1,1)点：计算正确，但将B²-AC>0判断为非极值点是错误的（实际上B²-AC>0对应AC-B²<0才是非极值点），扣1分
• 对(2/3,10/27)点：计算正确，判断正确，得2分

该部分得2分。

题目总分：4+4+2=10分