评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是"2"。根据题目条件，已知 \(\alpha\beta^{\top} = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}\)。由于\(\alpha\beta^{\top}\)是一个秩为1的矩阵，其迹等于\(\beta^{\top}\alpha\)。计算该矩阵的迹为\(2+0+0=2\)，因此\(\beta^{\top}\alpha=2\)。学生的答案与标准答案一致，思路正确，计算无误。

题目总分：4分