评分及理由

（1）坐标变换步骤得分及理由（满分2分）
学生正确使用了平移变换 $u = x - 1$，$v = y - 1$，将积分区域变换为以原点为圆心的圆形区域，此步骤正确。得2分。

（2）极坐标变换步骤得分及理由（满分3分）
学生正确进行了极坐标变换 $u = r\cos\theta$，$v = r\sin\theta$，并正确写出雅可比行列式 $dudv = rdr d\theta$。但积分区域 $D'$ 应为 $y \geq x$ 对应的半圆区域，即 $\theta$ 的范围应为 $\frac{\pi}{4} \leq \theta \leq \frac{5\pi}{4}$，而学生错误地使用了 $0$ 到 $2\pi$ 的完整圆周。这是一个严重的逻辑错误，扣2分。此步骤得1分。

（3）积分计算步骤得分及理由（满分5分）
学生在错误的 $\theta$ 积分范围 $[0, 2\pi]$ 上计算 $\int_{0}^{2\pi}(\cos\theta - \sin\theta)d\theta$，得到 $0$，这个计算本身在错误的前提下是正确的。但由于积分范围错误导致最终结果错误，且未能正确识别区域 $y \geq x$ 对应的角度范围，属于概念性错误。扣4分。此步骤得1分。

题目总分：2+1+1=4分