评分及理由

（1）步骤一：变形处理（满分2分）

学生正确将原式变形为 \(\lim_{x \to 0}[1+\frac{\ln(1+x)-x}{x}]^{\frac{1}{e^x-1}}\)，与标准答案思路一致，得2分。

（2）步骤二：重要极限应用（满分2分）

学生正确应用重要极限公式，将极限转化为指数形式 \(e^{\lim_{x \to 0}\frac{\ln(1+x)-x}{x(e^x-1)}}\)，与标准答案完全一致，得2分。

（3）步骤三：等价无穷小替换（满分2分）

学生正确使用等价无穷小替换 \(e^x-1 \sim x\)，将分母简化为 \(x^2\)，得到 \(\lim_{x \to 0}\frac{\ln(1+x)-x}{x^2}\)，与标准答案一致，得2分。

（4）步骤四：洛必达法则应用（满分3分）

学生正确应用洛必达法则，对 \(\frac{\ln(1+x)-x}{x^2}\) 求导得到 \(\frac{\frac{1}{1+x}-1}{2x}\)，进一步化简得到 \(\frac{-1}{2(1+x)}\)，最终求得极限值为 \(-\frac{1}{2}\)。计算过程完整正确，得3分。

（5）步骤五：最终结果（满分1分）

学生正确得出最终结果 \(e^{-\frac{1}{2}}\)，与标准答案一致，得1分。

题目总分：2+2+2+3+1=10分