评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答得0分。

理由：本题要求求方程不同实根的个数，学生采用了参数分离的方法，令$k=\frac{x}{\arctan x}$，并定义了函数$g(x)$。但学生只写到了求导符号$g'(x)$，后续没有给出具体的求导结果，也没有分析函数的单调性、极值等性质，更没有讨论参数$k$在不同取值情况下方程的根的情况。整个解答过程不完整，没有得出任何关于实根个数的结论，因此不能得分。

虽然参数分离法是解决此类问题的可行方法之一，但学生没有完成必要的分析步骤，包括：

1. 没有计算$g'(x)$的具体表达式
2. 没有分析$g(x)$的单调区间和极值
3. 没有讨论$x\to 0$时$g(x)$的极限
4. 没有讨论$x\to \pm\infty$时$g(x)$的极限
5. 没有根据$k$的不同取值范围分析方程根的个数

因此，该作答未能解决题目要求的问题，得0分。

题目总分：0分