评分及理由

（1）凹凸区间得分及理由（满分6分）

学生正确分析了函数的分段表达式，并分别对x>0和x<0的情况求二阶导数。在x>0时正确得出f''(x)>0，在x<0时正确分析f''(x)的符号变化，并正确得出凹区间为(-∞,-1)和(0,+∞)，凸区间为(-1,0)。虽然学生没有明确说明f''(0)不存在，但这不影响凹凸区间的判断。因此该部分回答完整正确，得6分。

（2）渐近线得分及理由（满分6分）

学生正确求出了垂直渐近线x=-1，并分别对x→+∞和x→-∞的情况求斜渐近线。计算过程正确，结果与标准答案一致：当x→+∞时斜渐近线为y=x-1，当x→-∞时斜渐近线为y=-x+1。该部分回答完整正确，得6分。

题目总分：6+6=12分