评分及理由

（1）连续性判断得分及理由（满分0分）
标准答案中首先判断了函数在区间上的连续性，但学生作答中未涉及连续性分析。由于题目未明确要求讨论连续性，且连续性并非求解最值的必要步骤，因此不扣分。本题中连续性判断部分不计分。

（2）导数计算得分及理由（满分2分）
学生正确计算了导数：$f'(x)=-e^{-x}+\frac{1}{x^2}e^{-\frac{1}{x}}$，与标准答案一致。得2分。

（3）单调性分析得分及理由（满分4分）
学生在单调性分析中存在严重逻辑错误：
- 错误判断当$x\in(0,1)$时$f'(x)>0$（应为$f'(x)<0$）
- 错误判断当$x\in(1,+\infty)$时$f'(x)<0$（应为$f'(x)>0$）
这导致单调性判断完全颠倒。考虑到这是核心逻辑错误，扣3分，得1分。

（4）极值点判断得分及理由（满分2分）
学生错误地认为$x=1$处取得最大值，实际上根据其错误的单调性分析，这个结论也是错误的。但由于极值点$x=1$本身是正确的，且后续计算正确，扣1分，得1分。

（5）最值计算得分及理由（满分2分）
学生正确计算了：
- $f(1)=2e^{-1}$
- $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f(x)=1$
- $f(0)=1$
但由于单调性判断错误，导致最值结论错误（认为最大值在$x=1$，最小值未明确）。扣1分，得1分。

题目总分：0+2+1+1+1=5分