评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答整体思路正确，采用了分部积分法，与标准答案方法不同但可行。主要步骤清晰，但在计算过程中存在一些逻辑错误：

• 第3行求导计算有误：对$\ln(1+x^2)$求导应为$\frac{2x}{1+x^2}$，但后续处理不当
• 第5行对$\int\arctan xd(x^2+1)$的处理有误，应为$\frac{1}{2}(x^2+1)\arctan x-\frac{1}{2}x$
• 第6行积分$\int\frac{x^2+1}{x^2+1}dx$计算错误，应为$\int 1dx = x$，但学生写成了$x-\arctan x$

尽管有这些错误，但最终结果与标准答案一致，说明错误在后续步骤中相互抵消。考虑到思路正确且最终结果正确，给予部分分数。

得分：9分（扣3分）

题目总分：9分