评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答仅给出了体积公式 \(V = \pi r^{2}h_{1}+\frac{2\pi r^{2}}{3}h_{2}\)，这与标准答案中的体积公式一致。然而，题目要求的是在体积为定值的情况下，求用料最少时圆柱的高、圆柱的半径和圆锥的高的比例，这需要建立表面积函数，利用拉格朗日乘数法求解极值问题。学生作答没有给出表面积函数，也没有进行任何优化计算，更没有得出比例关系。因此，虽然体积公式正确，但解题过程不完整，缺少关键步骤，无法得到最终答案。根据打分要求，逻辑错误需要扣分，且由于没有完成题目要求，不能给满分。考虑到体积公式正确，给1分以示部分正确。

题目总分：1分