评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在多处逻辑错误。首先，题目给出的条件是 \(x_n + \frac{4}{x_{n+1}^2} < 3\)，但学生错误地假设了递推关系 \(x_{n+1} = \frac{4}{3 - x_n}\)，这一假设没有依据，属于逻辑错误。其次，在求解极限时，学生从错误的递推关系出发，得到方程 \(A = \frac{4}{3 - A}\)，但在解方程时计算错误：正确应为 \(A(3 - A) = 4\) 即 \(3A - A^2 = 4\)，整理得 \(A^2 - 3A + 4 = 0\)（无实根），但学生错误地写为 \(A^2 - 3A - 4 = 0\) 并解得 \(A = 4\) 或 \(A = -1\)，最后又错误地得出极限为 \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)。整个过程基于错误的前提和计算，未能正确证明极限存在或求出正确极限。因此，本题得分为0分。

题目总分：0分