评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生采用极坐标变换方法计算二重积分，思路正确。主要问题如下：

1. 积分区域D的极角范围确定错误：D是由圆x²+y²≤4和抛物线y≥√3x²围成，在极坐标下θ的范围应为[0,π/3]（因为当y=√3x²时，tanθ=√3x，在x∈[0,1]时θ∈[0,π/3]），但学生错误地取为[π/3,2π/3]。
2. 被积函数转换时，√3y在极坐标下应为√3r sinθ，但学生写成了√3r sinθ，这部分正确。
3. 计算过程中，对2xy项的积分，学生正确得到0，这部分处理正确。
4. 最终结果与标准答案差异较大，主要是由于积分区域确定错误导致的系统性错误。

扣分情况：

• 积分区域确定错误（核心逻辑错误）- 扣4分
• 虽然思路正确但执行有误 - 不额外扣分
• 计算过程基本规范 - 不扣分

得分：12 - 4 = 8分

题目总分：8分